As Atividades Complementares de Matemática no Colégio Equipe

O que é a Atividade Complementar de Matemática? É um encontro de discussão matemática entre alunos de todos os anos do Ensino Fundamental II. Uma vez por semana os alunos se misturam em grupos de quatro para fazerem juntos exercícios de matemática.

 No ano de 2001, a partir das discussões pedagógicas que apontavam para a necessidade de refletir sobre caminhos que levassem a uma melhora no desempenho de matemática do Ciclo Fundamental, iniciou-se essa série de atividades em grupos com objetivos bem claros:

– Tentar alcançar resultados que contemplassem, através de um projeto de revisão de conteúdos, a satisfação do aluno no enfrentamento do novo e a sua preparação para a experiência no Ensino Médio;

– Procurar novas experiências pedagógicas, nas quais os alunos pudessem se aprimorar dos conteúdos através de discussões e monitoramento e ensino entre eles próprios, e não somente pela mediação de um professor.  

“Monitorar é sempre bom porque ensinando ou ajudando é um jeito de ver o que realmente sabemos, mas quando eu fui monitora, o menino sabia tudo e eu não precisei ajudá-lo em nada.”

(aluna do 8º ano)

A partir daí, as ACMs entraram para o cotidiano da escola, com resultados cada vez mais satisfatórios. O planejamento dos conteúdos exige uma dinâmica flexível na sua forma de aplicação, mas contempla tópicos essenciais de uma lista estratégica elaborada a partir da observação das principais deficiências observadas na rotina das aulas.

Daí os conteúdos podem ser distribuídos em estágios diferentes de aplicação: numa primeira etapa, expressões numéricas, expressões algébricas, equações do 1º grau, proporções, regra de três e porcentagem; numa segunda etapa, a resolução de problemas por estratégias teóricas conhecidas, e nesse momento, a possibilidade de uso de sistemas de equações ou pela apresentação de argumentos próprios e de estratégias individuais alternativas; e finalmente, numa terceira etapa, a exercitação das transformações de unidades de medidas de comprimento, massa, capacidade, área e volume.

M.C. Escher. “Estrelas”, 1948.

Fazemos várias combinações de encontros de grupos diferentes entre si, sextos e sétimos anos, sétimos e oitavos, até a integração total de todas as turmas. Nos grupos não há hierarquias; quem sabe algo ou tem uma ideia, a explica para os colegas, e crianças de 11 anos muitas vezes discutem par a par com crianças de 14. Para cada combinação e para cada momento, os grupos recebem uma lista de exercícios previamente preparados para aplicação no dia do encontro.

Cada ACM tem a duração de 40 minutos e, ao final de cada encontro, é preciso que alguns grupos usem os 15 minutos finais para a socialização de estratégias que os levaram à solução dos problemas propostos.

“Eu fui monitorado e aprendi coisas novas. Já monitorei e acho que ensinei algumas coisas.”

(aluno do 6º ano)

“Nas ACMs aprendi mais ou menos a fazer um triângulo com o compasso.”

(aluna do 6º ano)

A quantidade de exercícios, quase sempre, ultrapassa a capacidade do grupo de resolver intencionalmente.. Mas a compreensão do aluno sobre a proposta do trabalho garante sempre algum avanço importante para aqueles que apresentam algum grau de deficiência nos conteúdos. A versão mais frequente dessa atividade permite que os alunos discutam entre si, sem que haja qualquer liderança no grupo. Mas existe uma versão de trabalho com monitoria, e nesse caso, alunos de anos mais avançados acompanham e orientam a resolução das questões propostas.

M.C. Escher. “Espirais esféricos”, 1958.

Em intervalos que não dependem de nenhum planejamento fixo, são aplicados exercícios de raciocínio lógico que não utilizam conceitos matemáticos, assim como são discutidas, também, estratégias de solução para jogos de raciocínio, tais como, sudoku, Torre de Hanói e xadrez. As salas são previamente preparadas para a discussão dos objetivos desses jogos. É possível verificar entre eles a consciência de que jogar sem regras fixadas, ao sabor dos impulsos, não lhes permitirá sair do nível primário de execução. O uso de alguma regra conduzirá a uma seleção de estratégias, que poderá ser avaliada posteriormente como mais ou menos eficiente na produção de resultados. É muito importante nessa hora tanto os registros redigidos pelos alunos quanto a troca de experiências vivenciadas.

“Pude aprender coisas como modo de resolução de problemas, como também pude ensinar minhas resoluções.”

(aluna do 7º ano)

M.C. Escher. “A fita de Moebius II”, 1963.

A Atividade Complementar de Matemática tem permitido extrair do seu formato original ideias com resultados muito bons. Uma delas deu origem a um projeto permanente de ajuda dos alunos do 9º ano aos ingressantes do 6º ano na facilitação da compreensão de conteúdos mais elaborados da série. O objetivo do projeto é dar suporte conceitual aos iniciantes no Ensino Fundamental II, incrementando a discussão coletiva de conteúdos de provas trimestrais, visando melhorar o rendimento nas avaliações.

“Já monitorei e já fui monitorada. Nas duas vezes, a atividade foi levada muito a sério pelas duas partes. Para mim foi uma boa oportunidade de aprender com um grande amigo o que eu não tinha aprendido antes.”

(aluna do 9º ano)

“O objetivo da ACM é muito bom, mas por acrescentar uma aula a mais na sexta-feira, chega a ficar cansativo. De qualquer forma, foi importante rever conteúdos quase esquecidos.”

(aluna do 9º ano)

M.C. Escher. “Relatividade”, 1953.

Como parte desse trabalho, os alunos do 9º ano ficam encarregados de orientar os alunos do 6º ano na execução de exercícios, criarem novos exercícios e elaborarem uma prova no final do processo. É interessante observar esta questão:

“No pátio do Colégio Equipe há duas quadras esportivas. Uma tem perímetro de 40 metros, e outra menor, tem perímetro de 30 metros. Numa aula de Educação Física, uma sala foi dividida em dois grupos. O grupo A percorreu a quadra grande e o grupo B percorreu a quadra pequena. Sabendo-se que os dois grupos correram no mesmo tempo fixado pelo professor, qual dos dois grupos deu mais voltas?”

(problema criado por uma aluna do 9º ano da turma de 2008)

O registro desse exemplo tem por finalidade mostrar a discussão que saiu da sala do 6º ano sobre a interpretação do enunciado da questão. Uma parte dos alunos fez os cálculos e deu seus resultados. Outros, no entanto, resolveram o exercício com uma ressalva escrita na folha de provas: “depende da velocidade de corrida de cada grupo”.

A Atividade Complementar de Matemática gerou uma rotina de estudos com hora marcada para encontros de grupos rotativos de alunos que, atualmente, através de manifestações expressas por eles mesmos, representam uma relação de dependência para aprender fora da aula dada pelo professor e garantir maior segurança no enfrentamento de avaliações de matemática. Existem dados estatísticos na escola, registrados através de notas de provas de seleção de matemática do Colégio, aplicadas aos alunos do 9º ano para ingresso no Ensino Médio, que apontam para uma curva ascendente a partir da rotina das atividades complementares.

“Em minha opinião, a atividade é bem útil no aprendizado da matemática, pois é uma chance de praticar conteúdos novos e relembrar conteúdos antigos.”

(aluno do 8º ano)

M.C. Escher. “Noite e dia”, 1938.

Eu considero nobre a tarefa de orientar o outro no entendimento de processos que facilitem a compreensão da matemática. A multiplicação desse outro, que não seja só o professor, permitirá um alcance maior na execução dessa tarefa. Garantindo isso, essa disciplina hoje tida como difícil passará a ser vista com um pouco mais de suavidade e poesia por aqueles que passaram por essa experiência.

(Ilustrações de Escher – Fonte:  http://www.mcescher.com/)

Carlos Matumoto
Professor de Matemática do Ensino Fundamental II

Em colaboração com

Luana C. Almeida
Professora de Português do Ensino Fundamental II